Holmi 8.

Szűk ösvény vagy széles út

Éppen azon voltam, hogy a nagy, egyetemes kér­désekről inkább az itthoni, nem kevésbé fontos ügyekre fordítom tekintetemet, mégis belebotlottam valamibe, ami egy pillanatra, de eltérített e szándékomtól. Mocsizuki Sinicsiről, illetve ötszáz oldalas tanulmányáról van szó, amelyben egy fontos és huszonöt éve megoldatlan matematikai sejtés bizonyítását adta, s amely – ha minden igaz, s ha a bizonyítás helyes – sok más, erre épülő elméleti matematikai levezetést könnyítene meg, illetve az alkalmazott matematika terén is forradalmi változásokat hozhatna. Az egyetlen probléma vele, hogy senki sem érti a tanulmányt.

Ez kihívás! – gondoltam, letöltöttem én is a négyrészes szöveget, belenéztem: valóban magas, elméleti matematika, egy árva szót nem értek belőle. Kiderült azonban, hogy a matematikusok sem értenek belőle semmit, kivévén azt a néhányat, aki szintén hasonló elméleti problémával foglalkozik a világ különböző pontjain. Ők értik, és igaznak is találják, csak nem tudják elmondani, hogy miről szól valójában. Aki érti, nem tudja elmondani. Ez idáig olyan, mint egy vicc. S mivel ilyenek megesnek az internet korában, ezért utánanéztem az úriembernek. A Wikipedia részletesen tárgyalja a tételeit, hosszú szakirodalom, blogok sora foglalkozik vele. Természetesen a Wikipedián olvashatókat sem értettem, annyi a rövidítés, a tételeket felsoroló cimke és egyebek, hogy aki nem mozog ebben a világban, és nem követi annak rezdüléseit, esélye sincs, hogy megértse. Mocsizuki egyébként teljesen „normális” ember, igaz, már egy ideje erősen saját világában él, konferenciákra nem jár, de azért szakmai kapcsolatot fenntart más matematikusokkal, leginkább e-mailben, illetve ha valaki felkeresi Kiotóban, akkor személyesen elbeszélget vele. Amit az egész matematikai problémafelvetésből és megoldásból megértettem: hogy azért nehéz más matematikusoknak megérteni az ő tételeit, mert a matematikára egészen másképp tekint, mint kortársai. Azt viszont, hogy miként, azt nem tudják elmondani azok, akik értik ezt.

Nehéz elképzelni nekem a matematika új felfogását, de olyanképpen lehetséges talán, mint ahogy a molylepkét meglátom a konyhában repkedni, amikor este kimegyek egy pohár vízért. A moly nem repül gyorsan, de hirtelen változtatja irányát, s ezzel azt a felületet, amelyik előtt megjelenik. Voltaképpen így rejtőzködik. Amikor a szemem beméri röppályáját, sebességét, akkor hirtelen irányt vált, s eltűnik szemvillanás alatt. Aztán nem túl messze megint feltűnik, tudom követni, közelebb lépek, két tenyerem emelem, bemérem a röppályát, hogy kicsit elébe csapjak, de ekkor megint váratlanul irányt vált, eltűnik. Ilyennek képzelem Mocsizuki „új matematikáját”, amelyben szakít a hagyományos mate­ma­tika­felfogással. Ami törvényszerűséget, összefüggést lát, ott van, aztán nincsen ott, aztán megint felbukkan máshol, aszerint, hogyan határozzuk meg a matematika tárgyát, azaz milyen háttér előtt képzeljük el. A probléma és a megoldás mindig ott repked, csak nem tudjuk mindig érzékelni. (Ha esetleg lesz egy matematikus, aki érti Mocsizuki tételeit, és velem is tud kommunikálni, akkor elmondhatná, hogy jól gondolom-e.) Ez nyilvánvalóan egy másik matematikakép, mint amelyik a 2+2=4 képletre vagy a „nemgörbült síkháromszög szögeinek összege mindig 180 fok” állításokra épül. S ha minden igaz, akkor bevezeti azt az alapvető megfigyelést, hogy a matematika ugyanúgy a befogadói értel­mezéstől, érzékeléstől függ, mint sok más tudomány a világban.

Mindezek persze sok további kérdést felvetnek. Mocsizukit 1994 óta alkalmazzák a kiotói egye­temen, tanítania végül is nem kellett, csak mate­matikai problémáival foglalkozhatott. Kidolgozta ezt a különleges, egyedülálló, forradalmi bizonyítását. Közzé is tette, várja a reakciókat. De vajon mi értelme ennek az egésznek? Nem vitatom sem az ő nagyságát, még kevésbé a tétel igazságát, de vajon mi értelme annak a tudománynak, amely annyira előreszaladt saját korához képest, hogy azok is alig értik, akik ennek a témának szaktudorai? Külön sze­mináriumot szerveznek idén decemberre Angliában, hogy megvitassák, ki mit értett meg az ötszáz oldalból, amely – ezt az összes hozzáértő elismeri – a maga módján zseniális.

Érdekes összevetés Mocsizuki és Hawking pályájának összemérése, értékelése: mindketten jelentőset és különlegeset alkottak saját tudományos területükön, de míg Hawking éppen a népszerű előadásmód, az egyszerűsített mondanivaló miatt az egész világon ismert lett, Mocsizuki neve valószínűleg homályban marad a szélesebb közönség előtt. Nagyobb tudós-e ettől egyikük vagy másikuk?

Nehéz válaszolni, mert mögötte az a másik kérdés húzódik meg, hogy szükségünk van-e, s ha igen, akkor miért, nagy („nagyobb”) tudósokra. Vajon az a jó, ha elszánt, elzárkózó különcök egy kérdésnek szentelve magukat kidolgoznak egy fontos elméletet, magyarázatot, amit aztán valaki más majd népszerűsít és tananyaggá tesz? Vagy jó-e, ha különleges személyiségek hatásosan és közérthetően magyarázzák saját tételeiket, ezzel általános érvényűvé teszik azt?

Mindez azért különösen fontos manapság, mert az a tudás-szerkezet, amit használunk, átalakulóban van. A hatalmas információáramlásban nehéz olyan embert találni, aki eligazító tanácsot, netán szakvéleményt tudna mondani. Az olyan kérdések helyett, hogy mi a helyes?, mi igaz?, milyen tételekre, igazságokra építhetjük világképünket?, olyanok kerülnek elő, mint hogy mi a többség által elfogadott (lájkolt) vélemény?, mi a leginkább előkerülő (keresőmotorok által kidobott) válasz?, melyik a leginkább hájpolt nézet? Nem azért hozom mindezeket elő, hogy örüljünk vagy borongjuk a világ változásán, hogy állást foglaljunk a kérdésben, hogy régen jobb volt-e. Ez a változás, átalakulás tény, függetlenül attól, hogy jó-e ez vagy sem. Az pedig ebből az átalakulásból következik, hogy jelentősen meg fog változni ezek nyomán a társadalmak, közösségek szerveződése.